Perspectiva axonométrica

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

La perpectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:

• La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
• Dos lineas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

Perspectiva axonométrica: proporción de las medidas.

Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.

Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud.

sistema diedrico

Planos proyectantes principales

Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.

• Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
• Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).

Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).

Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.

También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:

• Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).

Planos bisectores

Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.

Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).

PERSPECTIVAS YDIMENSION DE LOS OBJETOS

Existen diferentes maneras gráficas de plasmar las tres dimensiones espaciales, lo que hoy en el vocabulario informático se llama 3D y del que existe un gran número de programas para ordenador. También es la fórmula empleada en la animación de películas de dibujos.
Nosotros vemos a través de nuestros ojos y siempre buscamos colocarnos en aquella posición en la que se vean las formas, detalles y objetos que vamos a representar con mayor claridad. Una vez situados, automáticamente quedan determinadas las posiciones que ocuparán en el papel.
Los tres ejes principalesPara poder dibujar en perspectiva necesitamos tres ejes de coordenadas: X, Y, Z. En ellos hay que situar el volumen del objeto que queremos representar. Estos ejes se representan en el papel de la siguiente manera:
Cada una de las perspectivas tiene ángulos diversos para poder expresar los espacios que vamos a diseñar. En nuestro caso debemos utilizar la más fácil, que es la gráfica que está representada: un eje vertical llamado Z y los otros dos ejes X, Y que están a 120º. Es la más clara para todo aquel que no está muy familiarizado en dibujo.
Diferentes tipos de representaciones gráficasExisten tres tipos de perspectivas importantes que podemos manejar para expresar volumétricamente los espacios:
Perspectiva axonométrica
Perspectiva caballera
Perspectiva cónica
La perspectiva axonométrica se utiliza mucho para realizar los diseños previos llamados ‘a sentimiento’. Uno realiza lo que quiere a mano alzada para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Los interioristas utilizan bastante esta modalidad para dar dibujos con medidas exactas a los industriales como carpinteros, herreros y todos los oficios de una obra.
Los ejes deben realizarse con escuadra y cartabón. Marcaremos una línea vertical, llamada eje Z y posteriormente dos líneas con un ángulo de 120º. Para realizar esta medida utilizaremos el cartabón por el vértice más estrecho, que es el de 30º. Así nos quedara el ángulo antes mencionado.
Una vez realizados los ejes de coordenadas solo nos quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas. Todo el dibujo se debe realizar paralelo a los ejes principales.
La perspectiva caballera contiene los objetos pero éstos tienen deformidades más acusadas. Teniendo los ejes principales X, Y, Z utilizaremos una reducción para su buena representación espacial. La escala que debemos reducir solo será en el eje Y, aplicando la mitad de la dimensión del objeto que hay que dibujar.
Los ejes Z, X deberán ser de 90º mientras que el eje Y puede tener diferente angulación, realizando con la escuadra un ángulo de 45º:
Es utilizada cuando una pieza, por su complejidad, no es fácil de interpretar a través de sus vistas como, por ejemplo, la de los manuales de instrucciones de todo tipo de maquinaria.
La perspectiva cónica es la más compleja de representar gráficamente, pero la más utilizada en arquitectura y decoración para representar grandes edificios y volúmenes. Ésta es la que más se aproxima a la visión real, equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo.

EL DIBUJO

El dibujo es el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con representaciones puramente geométricas destinadas a personas competentes, ya con perspectivas para los profanos. También se puede decir en otras palabras que es una representación gráfica de un objeto real de una idea o diseño propuesto para construcción posterior.

CLASIFICACIÓN GENERAL Y POR RAMAS:En la clasificación general existe el artístico y el técnico.
a) El Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas estéticas, filosóficas o abstractas.
b) El técnico: es el procedimiento utilizado para representar topografía, trabajo de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado. La utilización del dibujo técnico es importante en todas las ramas de la ingeniería y en la industria, y también en arquitectura y geología.

Debe indicar los materiales utilizados y las propiedades de las superficies. Su propósito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto. Un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos del objeto y no suele ajustarse en su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o más proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensión y detalle del objeto. La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele representar el lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se dibuja la vista desde arriba o planta. Si estas proyecciones no definen completamente el objeto, se pueden añadir más; una vista lateral derecha o izquierda; vista auxiliares desde puntos especifico para mostrar detalles del objeto que de otra manera no quedarían expuestos; y secciones o cortes del dibujo de su interior.

EL DIBUJO TÉCNICO SE CLASIFICA EN:
a) Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.

b) Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a todo lo largo de una moldura o cornisa.

e) Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de maquina, conductos mecánico, construcciones en forma clara pero con precisión suficiente y es por lo que emplea la geometría descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.

d) Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta china y con ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso. Las ideas de comunicar los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras existieron desde los aciagos tiempos del hombre de las cavernas, todavía se tienen ejemplo de sus existencias.

EL DIBUJO ISOMETRICO

La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO. La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°a)

LÍNEAS ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricosb)

LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas

MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO. Dibujo isométrico de un cuadrado. Dibujo isométrico de una circunferencia. Dibujo isométrico de un arco. Dibujo isométrico de un sólido irregula.

decreto de ley (vis)

5. VIVIENDA DE INTERES SOCIAL
(Decreto 3092 de 1997)

5.1.DETERMINACION DEL REQUERIDO DE COLOCACIÓN

5.1.1. Los establecimientos de crédito que otorguen créditos hipotecarios de largo plazo para vivienda deberán acreditar ante esta Superintendencia, en forma semestral, que han destinado a financiar soluciones de vivienda de interés social, el 23% de la diferencia entre el saldo de las operaciones de crédito hipotecario para bienes inmuebles al final del período de control correspondiente y el 31 de diciembre de 1997.

5.1.2.BASE DE COLOCACION

Las operaciones de crédito hipotecario para bienes inmuebles que servirán de base para calcular el porcentaje señalado en el artículo 1º del Decreto 3092 de 1997 serán los siguientes :

a) Las destinadas a financiar la adquisición, construcción, mejoramiento, habilitación o subdivisión de bienes inmuebles, con excepción de la financiación de bienes inmuebles recibidos en dación de pago.

b) Las destinadas a financiar la compra de terrenos destinados a la construcción de bienes inmuebles, con excepción de la financiación de terrenos recibidos en dación de pago.

c) Las destinadas a la liberación de gravámenes hipotecarios constituidos a favor de otros establecimientos de crédito para la adquisición, construcción, mejoramiento, habilitación o subdivisión de bienes inmuebles.

Es de advertir que de esta base se excluirá el saldo de los créditos hipotecarios otorgados por el establecimiento de crédito a sus propios empleados hasta el corte del semestre sobre el cual se calcula el requerido de VIS, siempre que los renglones 005, 010 y 015, unidad de captura 1 del Formato 113, incluyan dichos créditos; en este caso, el saldo de los créditos hipotecarios a empleados se reportará en el renglón 025 de la unidad de captura 1.

interpretacion de planos

Los planos son dibujos que representan las vistas de un objeto desde distintas posiciones. Tenemos planos de planta (vistos desde arriba),Planos de alzado (esp)o frente (arg) (vistos de frente),planos de perfil (esp) o Vistas (arg) (visto de costado),en realidad es como si tuviéramos un cubo , lo desplegáramos y todo que hay en esa cara esta representado en un plano. Tenemos planos de detalles (están a una escala mayor para apreciar mejor los detalles), planos de sección (esp o Corte (arg) (es cómo veríamos esa cara si le diéramos un corte imaginario) En construcción además tendremos planos de situación (esp) implantación (arg) (simplemente es un callejero en donde se indica el lugar donde ira la obra )

Planta de Replanteo (arg) Distribución (esp)
Este tipo de plano muestra como se vería el edificio desde arriba si se lo cortara a 1 metro del nivel del piso generalmente (este nivel puede variar según la necesidad de mostrar detalles del proyecto que se encuentren por encima de este nivel). Son los primeros planos de una obra, y permiten entender rapidamente como es la obra a grandes rasgos. Muestran la posición de las paredes, fundaciones, los ejes de replanteo, niveles, demás.
Primer ejemplo



En el plano de replanteo no se usan colores, el rojo solo lo usamos en la imagen anterior para mostrar el corte. En un plano de replanteo lo que se corta y lo que queda "de fondo" se diferencia con el espesor de línea, lo que se encuentra mas arriba (está mas cerca del observador) y se lo dibuja con líneas más gruesas, lo que esta mas abajo o tiene menos importancia se lo dibuja con líneas más finas.
Cosas a tener en cuenta de este primer plano:
-El dibujo de las ventanas: En las ventanas se corta el vidrio y el marco (que se dibujan con una línea gruesa), mientras que se puede ver mas lejos el antepecho (el pedazo de pared que está abajo).
-La puerta: Las puertas siempre se dibujan abiertas. Y se dibuja también una linea imaginaria que muestra el recorrido de la puerta al abrirse. Esta línea es imaginaria y de poca importancia, por eso se la dibuja finita. Lo importante de esta parte del dibujo es que nos indica para que lado debe abrir la puerta: Adentro o afuera, izquierda o derecha y si durante su recorrido afecta a elementos ubicados en el local, como un inodoro.

Escala

En un plano todas las medidas son proporcionales: es decir si la casa que va a construir tiene dos paredes y una es el doble de grande que la otra, en el plano será una del doble de largo que la otra. Si son las dos iguales, en el plano medirán lo mismo.
(agregar ejemplo)
Podemos decir que todos los elementos mantendrán una proporción entre si, y por esto tendrán una proporción con la casa real. A esta proporción entre el dibujo y la realidad la llamamos escala.
Los planos de replanteo de obra suelen usar escalas de 1:50 o 1:100.
1:50 lo pronunciamos "uno en cincuenta" y quiere decir que toda medida del plano es 50 veces mas chica que la realidad.
1:100 (uno en cien) quiere decir que todo es 100 veces mas chico, por lo que en el plano mide 1cm (centímetro) en la realidad mide 1m (metro)
Muchas personas no se sientes cómodas al tratar con los números y les cuesta entender el significado de la escala; pero interpretar una escala no exige necesariamente su traducción a unidades métricas para entenderla; es más sencillo: si un plano indica que su escala es 1:50 coloca sobre él, por ejemplo, un zapato, y la distancia que el zapato cubra sobre el plano significa que para cubrir esa misma distancia en la realidad necesitarás enfilar 50 zapatos como el utilizado

Cotas
Por lo que acabamos de ver podríamos tomas todas las medidas de la obra midiendo con una regla o un escalímetro el dibujo. Sin embargo el plano de replanteo cuenta con un elemento gráfico (la cota) que marca una medida resumiendo el trabajo en obra y evitando posibles confusiones a la hora de necesitar una medida.
Existen tres tipos de cotas, las tres tienen el mismo fin, indicar medidas de objetos en el plano.

Cotas parciales
Miden una distancia dentro del plano: distancia entre paredes para conocer la medida de un local, distancia entre ejes de columna, distancia entre el filo de una carpintería y la parce mas cercana, etc.
Se dibujan como una linea cruzada por otras más pequeñas en los extremos que indican de donde a donde se está tomando la medida.

A continuación agregamos todas las cotas parciales a nuestro ejemplo. (atención, hemos girado el plano para que entrara mejor en la pantalla de su monitor.)

Este plano nos da la siguiente información.
-El local en el interior de la construcción mide 4,57m de largo y 2,88m de ancho.
-El ancho del local está acotado en la parte delantera como en la trasera para que en obra se corrobore que ambas paredes se mantengan paralelas.
-Los espesores de todas las paredes terminadas es de 17 cm (con revoques incluidos)
-El ancho de la puerta es de 90cm. Este ancho incluye al marco de la puerta.
-La distancia de la puerta esta acotada a ambos lados para verificar en obra que este bien ubicada. Ademas está acotada sola del lado interior por lo que es más importante su ubicación respecto del interior que del exterior. La puerta se encuentra a 1,69m del filo interior de la pared de la izquierda (izquierda para quien entra a la casa) y a 29 cm del filo interior de la pared de la derecha.
-La ventana pequeña (la del fondo) mide 65cm de ancho se encuentra a 68cm del filo exterior de la pared del fondo.
-La ventana grande mide 1,60m de ancho y se encuentra a 43cm del filo de la ventana pequeña. Aqui a diferencia de la puerta no se acotó a ambos lados porque no interesaba que las ventanas queden un poco más cerca o un poco más lejos del frente. Estan acotadas del lado exterior porque importa más como se van a ver desde afuera que como van a quedar ubicadas dentro (en este caso).
-En una planta no se indican las alturas de ventanas y puertas ni su nivel de colocación

Cotas acumuladas
Estas cotas indican medidas más engorrosas de verificar en obra pero de gran importancia. Las cotas acumuladas indican la posición de cada elemento a construir dentro del terreno. Lo primero que se indica para esto son los ejes de replanteo. Los ejes de replanteo son dos líneas imaginarias que se ubican en el terreno. todas las cotas acumuladas que se presentas en la documentación serán distancias entre un punto que marque la cota y el eje correspondiente.
Los ejes de replanteo se los dibuja con una linea bien gruesa y con un trazo de "raya punto". Ademas se la reconoce porque se la indica con dos banderines cruzados en cada extremo.

En nuestro ejemplo ubicamos los ejes de replanteo de esta manera. Uno paralelo a la pared mas larga atravesará la puerta. Otro atravesará la ventana. Los dos ejes de replanteo son siempre perpendiculares entre si, cuando las paredes de la casa conforman un ángulo recto.

Las cotas acumuladas se dibujan como flechas con el número que indica la distancia (magnitud) siempre