viernes, marzo 06, 2009

Perspectiva axonométrica

Perspectiva axonométrica

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

La perpectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:

  • La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
  • Dos lineas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.
Perspectiva axonométrica: proporción de las medidas.

Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.

Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud.

sistema diedrico


Planos proyectantes principales

Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.

  • Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
  • Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).

Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.

También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:

  • Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
Planos bisectores

Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.

Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).

PERSPECTIVAS YDIMENSION DE LOS OBJETOS

Existen diferentes maneras gráficas de plasmar las tres dimensiones espaciales, lo que hoy en el vocabulario informático se llama 3D y del que existe un gran número de programas para ordenador. También es la fórmula empleada en la animación de películas de dibujos.
Nosotros vemos a través de nuestros ojos y siempre buscamos colocarnos en aquella posición en la que se vean las formas, detalles y objetos que vamos a representar con mayor claridad. Una vez situados, automáticamente quedan determinadas las posiciones que ocuparán en el papel.
Los tres ejes principales
Para poder dibujar en perspectiva necesitamos tres ejes de coordenadas: X, Y, Z. En ellos hay que situar el volumen del objeto que queremos representar. Estos ejes se representan en el papel de la siguiente manera:
Cada una de las perspectivas tiene ángulos diversos para poder expresar los espacios que vamos a diseñar. En nuestro caso debemos utilizar la más fácil, que es la gráfica que está representada: un eje vertical llamado Z y los otros dos ejes X, Y que están a 120º. Es la más clara para todo aquel que no está muy familiarizado en dibujo.
Diferentes tipos de representaciones gráficasExisten tres tipos de perspectivas importantes que podemos manejar para expresar volumétricamente los espacios:
Perspectiva axonométrica
Perspectiva caballera
Perspectiva cónica
La perspectiva axonométrica se utiliza mucho para realizar los diseños previos llamados ‘a sentimiento’. Uno realiza lo que quiere a mano alzada para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Los interioristas utilizan bastante esta modalidad para dar dibujos con medidas exactas a los industriales como carpinteros, herreros y todos los oficios de una obra.
Los ejes deben realizarse con escuadra y cartabón. Marcaremos una línea vertical, llamada eje Z y posteriormente dos líneas con un ángulo de 120º. Para realizar esta medida utilizaremos el cartabón por el vértice más estrecho, que es el de 30º. Así nos quedara el ángulo antes mencionado.
Una vez realizados los ejes de coordenadas solo nos quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas. Todo el dibujo se debe realizar paralelo a los ejes principales.
La perspectiva caballera contiene los objetos pero éstos tienen deformidades más acusadas. Teniendo los ejes principales X, Y, Z utilizaremos una reducción para su buena representación espacial. La escala que debemos reducir solo será en el eje Y, aplicando la mitad de la dimensión del objeto que hay que dibujar.
Los ejes Z, X deberán ser de 90º mientras que el eje Y puede tener diferente angulación, realizando con la escuadra un ángulo de 45º:
Es utilizada cuando una pieza, por su complejidad, no es fácil de interpretar a través de sus vistas como, por ejemplo, la de los manuales de instrucciones de todo tipo de maquinaria.
La perspectiva cónica es la más compleja de representar gráficamente, pero la más utilizada en arquitectura y decoración para representar grandes edificios y volúmenes. Ésta es la que más se aproxima a la visión real, equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo.

EL DIBUJO

El dibujo es el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con representaciones puramente geométricas destinadas a personas competentes, ya con perspectivas para los profanos. También se puede decir en otras palabras que es una representación gráfica de un objeto real de una idea o diseño propuesto para construcción posterior.

CLASIFICACIÓN GENERAL Y POR RAMAS:En la clasificación general existe el artístico y el técnico.
a) El Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas estéticas, filosóficas o abstractas.
b) El técnico: es el procedimiento utilizado para representar topografía, trabajo de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado. La utilización del dibujo técnico es importante en todas las ramas de la ingeniería y en la industria, y también en arquitectura y geología.

Debe indicar los materiales utilizados y las propiedades de las superficies. Su propósito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto. Un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos del objeto y no suele ajustarse en su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o más proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensión y detalle del objeto. La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele representar el lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se dibuja la vista desde arriba o planta. Si estas proyecciones no definen completamente el objeto, se pueden añadir más; una vista lateral derecha o izquierda; vista auxiliares desde puntos especifico para mostrar detalles del objeto que de otra manera no quedarían expuestos; y secciones o cortes del dibujo de su interior.

EL DIBUJO TÉCNICO SE CLASIFICA EN:
a) Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.

b) Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a todo lo largo de una moldura o cornisa.

e) Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de maquina, conductos mecánico, construcciones en forma clara pero con precisión suficiente y es por lo que emplea la geometría descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.

d) Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta china y con ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso. Las ideas de comunicar los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras existieron desde los aciagos tiempos del hombre de las cavernas, todavía se tienen ejemplo de sus existencias.

EL DIBUJO ISOMETRICO

La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.


EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO. La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°a)

LÍNEAS ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricosb)

LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas

MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO. Dibujo isométrico de un cuadrado. Dibujo isométrico de una circunferencia. Dibujo isométrico de un arco. Dibujo isométrico de un sólido irregula.